Calculer des distances à vol d’oiseau à partir de coordonnées GPS

Dans notre premier article sur la géolocalisation, nous avons vu ensemble comment utiliser l’API de Google Maps pour calculer des distances et des temps de trajets entre deux adresses. Malheureusement, cette méthode a quelques contraintes : limite du nombre de requêtes quotidiennes et temps de traitement.

Pour une méthode alternative, nous avons évoqué la possibilité de calculer une distance entre deux points à partir des coordonnées GPS. Certes, elle n'est pas aussi précise que le calcul via Google Maps mais elle a le mérite d’être illimitée et instantanée. Voyons donc comment calculer des distances à vol d'oiseau dans Excel.


 

Obtenir les coordonnées géographiques

Outre les distances et temps de parcours, la requête Google Maps récupère également les latitudes et longitudes des points de départ et d’arrivée de chaque itinéraire.
Aujourd’hui, nous n’avons plus besoin de Google Maps, nous allons simplement réutiliser ces coordonnées récupérées.

Resultats geolocalisation Google Maps Excel

Pour rappel, elles figurent dans le résultat généré par Google, et ce sont elles qui sont reportées dans le tableau des résultats.

Resultat JSON requete Google Maps

Si vous ne disposez pas des coordonnées GPS des points à localiser, Google Maps est donc un bon moyen pour les obtenir dans un premier temps.
Consultez notre article pour plus d'explications et téléchargez le fichier qui vous permettra de récupérer les données.
Comme expliqué à la fin de l'article, il est conseillé d'enregistrer les coordonnées de toutes les adresses susceptibles d'être utilisées à nouveau.
De cette façon, on économise cette première étape et on peut passer tout de suite au calcul à proprement parler.

 

Calculer une distance à vol d’oiseau

Avec latitudes et longitudes, pas de trajet routier précis sans GPS mais nous pouvons tout de même calculer une distance à vol d’oiseau, ou distance orthodromique pour les puristes, entre deux points.

L’article Wikipédia sur l’orthodromie explique très bien ce concept et nous offre même une formule de calcul. Cette formule, appliquons-la dans Excel !

Formule calcul distance vol oiseau latitude longitude

Dans celle-ci, les coordonnées doivent être exprimées en degrés, ça semble plutôt bon. Celles qu’on récupère depuis Google Maps sont bien en degrés.
Mais cette fois, c’est Excel qui nous fait défaut. Pour calculer un sinus ou un cosinus, Excel exige un angle exprimé en radians. Regardons ci-dessous l’aide à la saisie de la fonction SIN.

Aide saisie fonction SIN sinus Excel
 

Mais la conversion des degrés en radians ne devrait pas nous poser de problème ! Excel nous donne la formule pour le faire mais aussi la fonction RADIANS, dont le but est simplement de convertir un angle de degrés en radians. Nous changerons donc toutes les coordonnées avant d’en mesurer les sinus et cosinus.
Enfin, nous convertirons de nouveau le résultat de radians en degrés avec la fonction... DEGRES ! Elle effectue la conversion inverse de la précédente.

Ainsi, on peut utiliser la formule qui figure dans Wikipédia et qui propose de multiplier par 60 pour obtenir le résultat en milles nautiques. Une dernière conversion et le tour est joué ! On multiplie par 1,852 pour transformer le résultat en kilomètres, ce qui sera sûrement plus parlant pour tout le monde. Consultez l’article Wikipédia sur le mille marin pour plus d’infos.

Observons comment cette formule est retranscrite dans Excel :

Formule calcul distance vol oiseau Excel

Pour éventuellement mesurer les distances en mètres, on remplace 1,852 par 1 852 pour la conversion des milles.

Cliquez ici ou sur le bouton ci-dessous pour télécharger le fichier en pièce jointe.
La formule est déjà renseignée, il suffit de compléter les coordonnées pour calculer les distances.

logo telecharger fichier
 

Dans quels cas utiliser cette méthode ?

Le calcul est une simple formule et aucune donnée externe n’est nécessaire donc si on utilise une liste de coordonnées, le calcul est immédiat, même pour plusieurs milliers de lignes, et bien sûr non limité en nombre.

L’inconvénient majeur est l’imprécision par rapport à une géolocalisation via Google Maps par exemple. Les tracés routiers ne sont évidemment pas pris en compte et aucun temps de parcours n’est disponible. Si nous avons besoin de résultats exacts, privilégions donc un calcul via la requête Google Maps.
Mais parfois, un calcul approximatif peut suffire : pour connaître le nombre de clients dans un rayon de 10, 20 ou 50 km d'un point de vente, la distance à vol d’oiseau paraît tout à fait appropriée.

On peut aussi combiner les deux méthodes. La distance à vol d'oiseau est parfaite pour effectuer une première approche et trier des données. Si on dispose de coordonnées au niveau national à répartir par régions, plutôt que de trier à l'aide des codes postaux, ce qui reste aprroximatif, on peut utiliser ce calcul dans un premier temps.
On obtient alors une liste de coordonnées plus restreinte que l'on peut ensuite géolocaliser plus précisément avec les itinéraires Google Maps.

 

N’hésitez pas à nous dire en commentaires ce que vous pensez de cette méthode, si elle vous paraît intéressante ou trop imprécise, si vous l'utilisez déjà pour vos analyses.
Posez également vos questions si tout n’est pas clair ou si vous souhaitez plus d’explications sur ce fichier ou les requêtes Google Maps.

 

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